Características del sistema de numeración decimal

¿Cómo se estructura el sistema de numeración decimal?

El sistema de numeración decimal consiste en un conjunto de reglas que se utilizan para expresar y escribir números. Las cifras o dígitos que se emplean para representar los números son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

En el sistema decimal, la base es 10, ya que al agrupar diez unidades de un orden inferior se forma 1 unidad del orden inmediato superior.

Ejemplo

10 Unidades = 1 Decena

10 Decenas = 1 Centena

10 Centenas = 1 Unidad de millar

El sistema decimal se estructura en órdenes, clases y periodos:

  • El orden de los enteros, se comienzan a numerar de derecha a izquierda, comenzando por las unidades, seguidas de las decenas, centenas y así sucesivamente.
  • Cuando se agrupan tres órdenes consecutivos a partir de la posición inicial, se forma una clase. Por ejemplo, la primera clase comprende los tres primeros órdenes: unidades, decenas y centenas.
  • Cuando se combinan dos clases, se denomina periodo.

Ejemplo

La siguiente tabla del sistema decimal muestra la manera en que se agrupan los dos primeros periodos, junto con sus clases y órdenes correspondientes.

CMm DMm UMm Cm Dm Um CM DM UM C D U

12°

Orden

11°

Orden

10°

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Clase de los millares de millón

Clase de los millones

Clase de los millares

Clase de las unidades

Segundo Periodo

Primer Periodo

Abreviaturas

  • U = Unidad
  • D = Decena
  • C = Centena
  • M = Millar
  • m = Millón

Orden de unidades de los números decimales

Los órdenes decimales son aquellos que se sitúan a la derecha del punto decimal y se numeran de izquierda a derecha.

Ejemplo

La siguiente tabla muestra los órdenes enteros a la izquierda del punto decimal y los órdenes decimales a la derecha. Los décimos constituyen el primer orden decimal.

Unidades . Décimos Centésimos Milésimos Diezmilésimos Cienmilésimos Millonésimos

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Orden

Ordenes enteros

Ordenes decimales

Equivalencia entre distintos ordenes de unidades

Para establecer la equivalencia entre dos órdenes de unidades distintos, se coloca primero la cantidad de unidades del orden mayor, seguido de tantos ceros como lugares de diferencia exista entre un orden y otro.

Ejemplo

Para saber cuantas decenas tiene tres unidades de millar, se realiza lo siguiente:

1. Se determina el periodo al que pertenecen tanto las unidades de millar como las decenas:

Unidad de millar (UM)  4° Orden

Decena (D) 2° Orden

2. Dado que el mayor orden de unidad es el de unidades de millar (UM), se expresa la equivalencia inicial de la siguiente manera:

3 UM = [?] D

3. Se escribe la misma cantidad de unidades del orden mayor en el orden menor:

3 UM = 3 D

4. Se restan los valores a los que pertenecen cada orden de unidad. La diferencia obtenida determinará la cantidad de ceros que se deben agregar al número escrito previamente.

Operaciones

4 - 2 = 2

2 00

Resultado

3 unidades de millar equivalen a 300 decenas

3 UM = 300 D

Observaciones

-En la escala de los enteros, un orden de unidad se considera mayor cuanto más a la izquierda se encuentra. Por ejemplo, el orden de las unidades de millón (7°) es superior al orden de las unidades de millar (4°).

En cuanto al orden decimal, la magnitud de un orden se determina por su proximidad al punto decimal; por ejemplo, el orden de los décimos (1°) es mayor que el orden de los milésimos (3°).

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