Comparar potencias de igual base

Al comparar potencias con la misma base y exponentes diferentes, solo se considera el valor del exponente para llevar a cabo la comparación.

Ejemplo

Dado que ambas potencias comparten la misma base (5), la comparación se realiza en función del valor del exponente, mediante la escritura del símbolo de comparación adecuado.

Cuando se compara un número con una potencia cuya base es el recíproco del primer número y cuyo exponente es uno, se consideran equivalentes, dado que cualquier número (mayor que cero) elevado a la primera potencia es igual a su base.

Ejemplo

La potencia de base 5 y exponente 1 es igual al número 5 escrito sin notación exponencial.

La comparación de potencias con la misma base es útil en diversos casos, como al calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, en el que se deben multiplicar los factores primos comunes y no comunes elevados a su mayor exponente.

Ejemplo

Procedimiento para encontrar el m.c.m. de los números 90, 120 y 180 utilizando el método de descomposición en factores primos.

Para ordenar las potencias sucesivas de un número, en este caso de manera ascendente, se utiliza nuevamente el valor del exponente como punto de referencia.

Ejemplo

Para ordenar las primeras potencias sucesivas del número 5, se utiliza el valor del exponente como criterio para ordenar las potencias de menor a mayor.

En caso de que un número no se encuentre escrito en notación exponencial, se considera que dicho número está elevado a la primera potencia.