Representación gráfica de fracciones

Para ilustrar gráficamente una fracción, se pueden usar diversas formas geométricas como círculos, cuadrados, rectángulos y triángulos. No obstante, entre estas opciones, los cuadrados y rectángulos son particularmente útiles para dividir de manera más sencilla en partes iguales.

Los cuadrados son idóneos para representar fracciones con denominadores pares, como 2, 4, 6, 8 y 10.

En cambio, los rectángulos resultan ideales para visualizar fracciones con denominadores impares, como 3, 5, 7, 9 y 11.

Para determinar la equivalencia en fracción a partir de una figura geométrica, se realiza lo siguiente:

Primero, se identifica en cuantas partes iguales esta divida una sola figura, y el valor obtenido se escribe como denominador. A continuación, se cuenta el número total de partes coloreadas en la figura, y esta cantidad se asigna como numerador.

Ejemplo

En este caso, el numerador se establece en 4, dado que hay un total de cuatro partes coloreadas. En cuanto al denominador, está compuesto por el número 3, ya que cada figura se divide en tres partes iguales.

Cuando una figura se compone de secciones con diferentes tamaños, es necesario seleccionar la porción más pequeña para crear una fracción equivalente a la unidad. Este tipo de figuras representan fracciones equivalentes que están contenidas unas dentro de otras.

Ejemplo

En esta otra figura, se observa que una cuarta parte de la figura se divide en 6 partes iguales. Así, se determina que Si un cuarto representa 6 partes y una unidad se compone de 4 cuartos, entonces se realiza la multiplicación 4x6, resultando en 24, que es el valor asignado al denominador.

El numerador se establece en 7, ya que al dividir la figura en 24 partes iguales, se identifican un total de 7 partes iluminadas.

Para establecer la equivalencia entre una fracción y una figura geométrica, se llevan a cabo los siguientes pasos:

• 1. Obtener el total de figuras geométricas que se deben dibujar.
• 2. Determinar en cuántas partes iguales debe dividirse cada figura.
• 3. Calcular el total de partes que deben ser coloreadas.

Ejemplos

En el caso de fracciones propias y unitarias, solo se necesita dibujar una figura geométrica. Luego, se divide esta figura en partes iguales según indique el denominador y se colorean el total de partes indicado por el numerador.

Representación de una fracción propia

14
=
Partes que se colorean.Partes iguales en que se divide la unidad.

Representación de una fracción unitaria

44
=
Partes que se colorean.Partes iguales en que se divide la unidad.

En el caso de las fracciones impropias, el proceso inicia dividiendo el numerador entre el denominador para establecer cuántas figuras deben dibujarse. Si el residuo de esta división es cero, se deben dibujar tantas figuras como indique el cociente. En caso contrario, se suma una unidad al cociente para determinar el total de figuras.

Una vez completado este paso, cada figura se divide en partes iguales de acuerdo con el denominador, y se colorean el número de partes indicado por el numerador.

Representación de una fracción impropia

74
=
Partes que se colorean.Partes iguales en que se divide la unidad.

7 ÷ 4 = Cociente: 1  Residuo: 3

Total de figuras = 1 + 1 = 2

En el caso de la representación de números mixtos, se realiza primeramente la conversión a fracción impropia y luego se lleva a cabo el procedimiento de representación correspondiente.

134
=
74

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