Mínimo común denominador

¿Qué es el común denominador?

Común denominador se refiere al proceso de transformar dos o más fracciones con denominadores diferentes en fracciones equivalentes que compartan el mismo denominador.

Ejemplo

Al reducir las fracciones un tercio y cuatro quintos a común denominador de 15, se obtienen las siguientes fracciones equivalentes:

Mínimo común denominador

Una vez que se han obtenido fracciones equivalentes con un denominador común, es posible realizar diversas operaciones, como sumar y restar, comparar y ordenar dichas fracciones.

¿Cómo se determina el mínimo común denominador?

Para reducir dos o más fracciones a un mínimo común denominador, se siguen los siguientes pasos:

Ejemplo

Mínimo común denominador

1. Se simplifica cada fracción a su mínima expresión, si es posible.

48
=
4 ÷ 48 ÷ 4
=
12
3560
=
35 ÷ 560 ÷ 5
=
712
5180
=
5 ÷ 5180 ÷ 5
=
136

2. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de todos los denominadores:

Mínimo común denominador
m.c.m(2,12,36) = 22 x 32  = 4 x 9 = 36

2.1 Dicho valor obtenido se utiliza como denominador común:

12
=
1836
712
=
1836
136
=
1836

3. Para determinar el numerador de cada fracción, se divide el m.c.m. entre el denominador original de cada fracción, y el cociente se multiplica por el numerador respectivo.

12
=
36 ÷ 2 x 136
=
1836
712
=
36 ÷ 12 x 736
=
2136
136
=
36 ÷ 36 x 136
=
136

4. Por último, se emplean los valores obtenidos en los pasos anteriores para conformar cada una de las fracciones con denominador común.

48
=
1836
3560
=
2136
5180
=
136

Observaciones

-Si se pasa por alto el primer paso de simplificar las fracciones a su forma más simple, aún así se pueden obtener fracciones equivalentes con un denominador común. Sin embargo, es importante señalar que estas fracciones equivalentes no estarían en su forma mínima, como se muestra a continuación:

48
=
180360
3560
=
210360
5180
=
10360

-Si se agregan a las fracciones números adicionales, como decimales, enteros o mixtos, es necesario convertir cada uno de ellos a sus fracciones equivalentes correspondientes. Luego, se puede seguir el procedimiento previamente explicado.

Tutoriales de fracciones