Concepto de múltiplo

¿Qué es un múltiplo?

Un múltiplo es el número que se forma al multiplicar un número entero por cualquiera de los números naturales.

Ejemplo

Se dice que 15 es un múltiplo de 5 porque 15 se obtiene al multiplicar 5 por 3, es decir el 5 aparece tres veces exactas en 15.

5 x 3 = 15

Se puede afirmar que todo número es múltiplo de sí mismo.

Ejemplo

El número 12 es un múltiplo de 12, ya que al multiplicarse por 1 resulta en 12.

12 x 1 = 12

Generar múltiplos de un numero entero

Todo número posee infinitos múltiplos, ya que estos se obtienen al multiplicar dicho número por la serie infinita de los números naturales.

No obstante, es posible generar un número específico de múltiplos según diferentes condiciones:

Ejemplos

1. Para obtener los primeros 10 múltiplos de un número, como el 5, simplemente se elabora la tabla de multiplicar del 5, abarcando del 1 al 10.

Resultado

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

2. Si se desea generar cinco múltiplos de un número, como el 3, pero que sean mayores que 30, se utiliza este último valor como punto de inicio para generar los múltiplos.

Resultado

Dado que el número 30 es múltiplo de 3, se le suma 3 unidades para obtener el primer múltiplo. Luego, a este resultado se le suman nuevamente 3 unidades, repitiendo este proceso sucesivamente hasta obtener un total de 5 múltiplos.

33, 36, 39, 42, 45

2.1 El mismo caso anterior, pero generando múltiplos que sean menores que 30.

Resultado

Dado que el número 30 es múltiplo de 3, se le restan 3 unidades para obtener el primer múltiplo. Luego, a este resultado se le restan nuevamente 3 unidades, repitiendo este proceso sucesivamente hasta obtener un total de 5 múltiplos.

27, 24, 21, 18, 15

Determinar si un número es múltiplo de otro

Para determinar si un número dado es múltiplo de otro, se realiza el siguiente procedimiento:

Ejemplo

Dada una lista de números, se busca identificar cuáles son múltiplos de 2:

4, 7, 8, 11

El procedimiento consiste en realizar la división de cada número entre 2, considerando solo la parte entera. Si el residuo resultante es cero, entonces el número es un múltiplo de 2.

Operaciones

4 ÷ 2 = Cociente: 2  Residuo: 0

7 ÷ 2 = Cociente: 3  Residuo: 1

8 ÷ 2 = Cociente: 4  Residuo: 0

11 ÷ 2 = Cociente: 5  Residuo: 1

Resultado

Los números 4 y 8 son múltiplos de 2.

4, 7, 8, 11

Tutoriales sobre la divisibilidad de números