Suma y resta de fracciones con igual denominador

¿Cómo sumar fracciones con igual denominador?

Para sumar dos, tres, o más fracciones con el mismo denominador, primero se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Posteriormente, se simplifica o reduce el resultado a su expresión más simple, siempre que sea factible.

Ejemplo

La siguiente suma consta de 3 fracciones homogéneas:

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Para comenzar, se suman todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

35
+
45
+
15
=
3 + 4 + 15
=
85

Luego, el denominador de la fracción resultante es igual al denominador que tenían todas las demás fracciones. Así, se completa el proceso de resolución y se obtiene el resultado:

35
+
45
+
15
=
3 + 4 + 15
=
85

Suma de fracciones y números mixtos

Para sumar una fracción y un número mixto, se debe convertir primero el número mixto en una fracción impropia. Esto se hace para poder realizar la suma únicamente con fracciones. Luego, se simplifica el resultado a su mínima expresión, si es posible.

Ejemplo

La siguiente suma esta conformada por un numero mixto y una fracción común:

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Como primer paso, se convierte el número mixto en una fracción impropia. Para hacerlo, se multiplica el número entero por el denominador y se le suma el numerador. El resultado se coloca como numerador, mientras que el denominador permanece igual al del número mixto:

Conversión

125
=
1 x 5 + 25
=
75

Sustitución

75
+
95

Después se realiza la suma de fracciones, donde el numerador queda conformado por la suma de los numeradores y el denominador se mantiene igual:

Resultado

75
+
95
=
7 + 95
=
165

¿Cómo restar fracciones con igual denominador?

Para restar dos, tres, o más fracciones con el mismo denominador, primero se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.

Luego, se simplifica el resultado a su forma más simple, siempre que sea posible.

Ejemplo

La siguiente sustracción esta conformada por 3 fracciones homogéneas:

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Para comenzar, se restan todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

95
-
65
-
15
=
9 - 6 -15
=
25

Luego, el denominador de la fracción resultante es igual al denominador de las demás fracciones. Así, se completa el proceso de resolución y se obtiene el resultado:

95
-
65
-
15
=
9 - 6 -15
=
25

Suma y resta de fracciones homogéneas

Para resolver sumas y restas de fracciones con denominadores idénticos, se inicia escribiendo el resultado de la operación de suma y resta en el numerador, conservando el denominador igual al de las demás fracciones.

Por último, se simplifica el resultado a su forma más simple, siempre que sea posible.

Ejemplo

La siguiente operación esta compuesta por sumas y restas de fracciones homogéneas:

Suma y resta de fracciones con igual denominador

Para comenzar, se suman y restan todos los numeradores y el resultado se coloca como numerador en una nueva fracción:

85
-
15
+
65
=
8 - 1 + 65
=
135

Luego, el denominador de la fracción resultante es igual al denominador en común del conjunto de fracciones. Así, se completa el proceso de resolución y se obtiene el resultado:

85
-
15
+
65
=
8 - 1 + 65
=
135

Tutoriales de operaciones con fracciones