La raíz cuadrada exacta de un número es aquella cantidad que, al ser elevada al cuadrado, produce el mismo valor que el radicando, lo que implica que el residuo es cero o nulo.
Ejemplo
Se puede afirmar que 12 es la raíz cuadrada exacta de 144.
Debido a que al elevar 12 al cuadrado se obtiene como resultado el mismo valor que el radicando, es decir, 144.
122 = 12 x 12 = 144
A continuación, se presentan otros casos en los que se obtiene una raíz cuadrada exacta:
√81 = 9
√25 = 5
√64 = 8
La raíz cuadrada exacta puede ser obtenida de dos maneras, tal como se muestra a continuación.
Ejemplo
La raíz cuadrada del número 324 se puede obtener utilizando el método de la raíz cuadrada larga, el cual es el método más comúnmente empleado para resolverla.
Por otro lado, se puede obtener la raíz cuadrada exacta al descomponer el radicando en sus factores primos:
324 ➔ 22 x 34 = 4 x 81
-Luego, se calcula la raíz cuadrada de cada factor:
√4 = 2
√81 = 9
-Y se multiplican los resultados anteriores para obtener la raíz cuadrada exacta:
2 x 9 = 18
Resultado
√324 = 18
Observaciones
Si al descomponer el valor del radicando solo se encuentra un único factor primo elevado al cuadrado, entonces ese factor (sin elevar a la segunda potencia) es el resultado de la raíz cuadrada.
√841 ➔ 841 = 292
√841 = 29
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