La jerarquía de operaciones establece el orden en que deben resolverse las operaciones combinadas, como sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, etc., en una expresión matemática.
Ejemplo
A continuación, se muestra una expresión matemática resuelta de dos maneras diferentes:

El primer resultado está equivocado debido a que se realizaron las operaciones de izquierda a derecha sin considerar la jerarquía de las operaciones. En contraste, el segundo resultado es correcto, ya que se evaluó la expresión antes de resolver cualquier operación, lo que permitió determinar el orden correcto de resolución para cada una de ellas.
Una expresión matemática con jerarquía de operaciones puede presentarse de dos formas distintas: con solo números, o en combinación de fracciones.
Cuando una expresión matemática contiene al menos una fracción o un número mixto, es necesario convertir cualquier número que no sea fraccionario en su forma equivalente en fracción. De esta manera, se podrán llevar a cabo únicamente operaciones con fracciones. El resultado obtenido será una fracción que, si es posible, podrá simplificarse para expresarse como un número mixto, entero o decimal.
Ejemplo
En la expresión matemática que se muestra a continuación, se incluyen fracciones y un número decimal. En consecuencia, se debe comenzar por convertir el número decimal en una fracción antes de proceder a realizar las operaciones con fracciones:

Cuando una expresión matemática no contiene fracciones, el resultado será un número entero o decimal, dependiendo de las operaciones y valores involucrados.
Ejemplo

Video
Ejemplo resuelto paso a paso, de una expresión matemática con operaciones combinadas.